Markdownモード + MathJax + xypicで書いてみる

MathJaxを組み込んで、編集モードもMarkdownにしたので、これで数式が書けるか試してみます。

参考サイト：

• はてなブログで綺麗に数式を表示する方法（MathJax覚書き） - おはやし日記
• はてなブログでもXyJaxが使える - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

はてなブログのヘッダへの設定：

（ブログ＞設定＞詳細設定＞headに要素を追加）

<script type="text/javascript"
        src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@2/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">
</script>
<script type="text/javascript">// <![CDATA[
        MathJax.Ajax.config.path["Contrib"] = "//cdn.mathjax.org/mathjax/contrib";
        MathJax.Hub.Config({
        CommonHTML: { linebreaks: { automatic: true } },
        "HTML-CSS": { linebreaks: { automatic: true } },
        showProcessingMessages: false,
        tex2jax: { displayMath: [['$$','$$']], inlineMath: [['$','$']] },
        TeX: { equationNumbers: { autoNumber: "AMS" }, TagSide: "left", TagIndent: "0em",
        extensions: ["AMSmath.js","AMSsymbols.js","[Contrib]/xyjax/xypic.js"] }});
// ]]></script>

なお、編集モードはマークダウンにしておく。

例

例1： 群準同型

---

2つの群 $G, G'$ に対して

$$ f: G \to G' $$

が性質

$$ f(xy) = f(x) f(y) \hspace{20pt} (x,y \in G) $$ を満たす時、 $f$ を $G$ から $G'$ への（群）準同型（写像）という。

---

コード

$$ 
f(xy) = f(x) f(y)  \hspace{20pt} (x,y \in G)
$$

なかなか良い感じ。

例2： イデアルの根基

---

${\frak a}$ を $A$ の任意のイデアルとするとき、 ${\frak a}$ の根基(radical) $r({\frak a})$ を次のように定義する

$$ r( {\frak a} ) = \{ x \in A \,\, | \,\, x^n \in {\frak a} \, \mbox{ for some } \, n > 0 \, \} $$

---

コード

$$
r( {\frak a} ) = \\{ x \in A \,\, \| \,\, x\^n \in {\frak a\} \, \mbox{ for some } \, n > 0 \,  \\}
$$

きれいに書けるけど、これ書くのに30分くらいかかってしまった。慣れるまで大変そう

例3：可換図式

---

$$ \xymatrix{ U \ar@/_/[drd]_y \ar@/^/[drr]^x \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\ & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p & X \ar[d]_f \\ & Y \ar[r]^g & Z } $$

---

コード：

$$
\xymatrix{
  U \ar@/\_/[drd]\_y  \ar@/^/[drr]\^x \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)} \\\\
  & X \times_Z Y \ar[d]\^q \ar[r]\_p & X  \ar[d]\_f \\\\
  & Y \ar[r]\^g & Z
}
$$

マークダウンのせいか、かなりバックスラッシュを使わないといけないので、書くの大変、、、。